Проф. Каровић: Математика је пре свега расуђивање, а не само рачун

Живимо у времену када очекујемо да се са минималним радом остваре максимални резултати, па ако се то не деси ствара се отпор. Нешто слично је и са математичким задатком, објашњава за наш сајт Радица Каровић, професор математике у ОШ “Ослободиоци Београда“, аутор збирки за завршни испит, као и уџбеника из математике, за осми разред основне школе у издању Едуке.

Проф. Каровић оснивач је и председник и удружења “Млади математичар” и с њом смо разговарали о томе да ли је математика заиста баук, како помоћи деци да се ослободе страха од математике, која је улога родитеља, а која учитеља у креирању става према математици и како треба да изгледа добар уџбеник из овог предмета.

• Изјавили сте једном приликом да су математичари тужни кад неко каже да је математика баук. Али, истина је да има деце која је не воле јер верују да је претешка, да им не иде. Да ли је за математику потребан дар и ако јесте, шта са онима који га немају?

Сваки пут када успемо да решимо неки проблем или можда пређемо на виши ниво неке игрице осетимо радост  и задовољство због постигнутог резултата. Математика пружа толико прилика да се сваким решеним задатком баш то осети па смо и зато тужни када кажу да је баук. Знамо да су одустали, знамо да су себи ускратили прилику да осете задовољство које само успех доноси, а он је највећи мотиватор.

Када бисмо ученицима на редовној настави поставили питање да ли је за математику потребан дар, сигурна сам да би одговорили да су за математику потребни воља и рад, пре него дар. Живимо у времену када очекујемо да се са минималним радом остваре максимални резултати, па ако се то не деси ствара се отпор. Нешто слично је и са математичким задатком. Ако одмах не знају, „не виде“ решење велики број ученика одустаје чекајући да га неко други реши за њих, без намере да пажљиво прочитају задатак и решење потраже у неком сличном задатку који су радили. Поред воље и рада потребно је и стрпљење. Они који брзо „виде“ решење или начин како да реше проблем, они су или даровити или нису одустали од задатка, него су стрпљиво правили стратегије како да га реше.

• У нашем друштву постоји прећутно уверење – ако ти математика добро иде, значи да си паметан, ако не, онда ниси. Да ли постоје интелигентна деца којој математика не иде од руке, већ радије уче језике или сликају?

Поред математичко – логичке интелигенције постоји још интелигенција, попут социјалне, емотивне, лингвистичке итд. Да ли то значи да деца која још у основној школи говоре више од два страна језика нису паметна? Наравно да су паметна. Њихова интересовања иду у неком другом правцу.

• Колико је важна улога учитеља, касније наставника у креирању става ученика према математици?

Пре учитеља и наставника, јако је важна улога родитеља и њихов став према математици и стицању знања уопште. Уколико је он афирмативан и њихово дете ће лакше прихватити математику као предмет у школи.

Како су учитељи у темељу образовања, њихова улога је изузетно важна у креирању става према математици. Ако учитељ воли математику он ту љубав и преноси на своје ученике. Такав став учитеља касније наставницима омогућава да само наставе да раде на њеном развоју.

Методе и облици рада које наставник примењује су такође јако важни у формирању става према овој племенитој науци.

У математици се најбоље учи како да то што знамо применимо у непознатој ситуацији. Решавањем различитих математичких задатака ученици стичу вештину прављења стратегија за превазилажење проблема. Овде посебно треба напоменути да је математика пре свега расуђивање, а не само рачун.

• Како треба да изгледа добар уџбеник из математике?

Ако бисмо питали ученике, они би са сигурношћу одговорили да је најбољи онај у коме има детаљних објашњења за решавање задатака.

Најбољи уџбеник је онај који се користи, јер се најчешће користе само збирке решених задатака, као део уџбеничког комплета.

• Аутор сте новог уџбеника за математику за осми разред у издању Едуке. Како је он конципиран и шта доноси ново и другачије?

Са појавом интернета настава се у многоме мења. Ученик сада активно учествује у стицању свог знања, улога наставника се мења, па самим ти и уџбеник мора бити усклађен са потребама савременог окружења.

Поред тога, колегиница Сузана Ивановић и ја, стварајући овај уџбеник имале смо на уму да пажљивим избором примера и задатака развијамо снагу мишљења наших ученика, да их научимо да посматрају чињенице својим умом и да науче да праве логичке закључке.

Он је заснован на конструктивистичкој теорији учења тј. узимају се у обзир искуства у свакодневном животу, интересовања и знања која ученици имају. Нов појам се у свакој лекцији уводи кроз мотивациони пример (Фискални рачун, Планирање учења, Милошев развој, Административна забрана, Гигабајт, Еленин задатак, Експеримент, Математичка секција, Навигација, Пијац, Цилиндар, Фишек…).Уџбеник афирмише различите методе учења и учење кроз различите oблике рада – пројектни задатак на задату тему, проблемски задатак, при чему се утиче на развијање компетенција ученика, почев од компетенција за учење, рад са подацима, дигиталне компетенције (план пројекта који је дат у уџбенику), предузетништво (мотивациони пример), итд.

Кроз тестове (провера знања) ученику се омогућава да прати сопствени напредак у учењу, а  корисни су како нa часовима обраде, тако и за кратак увод на наредном часу.

Упућује на коришћење различитих извора и врста информација и мотивише и подржава самостално учење  и подстиче интересовање за математику (вежбамо, полупрограмиран материјал, пројектни задатак). Користе се слободни софтверски алати где год је то могуће .

Задаци у уџбенику и збирци подстичу критичко и стваралачко мишљење. На крају сваке теме у збирци је дат проблемски задатак који има градирану структуру, тако да се захтеви усложњавају до нивоа креативности.

Уџбеник и збирку прелистајте овде:

Математика, уџбеник, ауторке: Радица Каровић и Сузана Ивановић

Математика, збирка задатака, ауторке: Радица Каровић и Сузана Ивановић

• На крају, како би требало да изгледа настава математике тако да она (скоро) свима у учионици буде занимљива?

Кроз различите методе и облике рада и пажљивим одабиром задатака и активности на часу тако да сваки ученик активно учествује.

На часу обраде је одлична метода рада на тексту која има много предности, при чему је стицање самосталности у раду  једна од најважнијих користи која се њеном применом постиже код ученика. Треба водити рачуна да садржај буде прилагођен сваком ученику. Ми смо то имале на уму када смо писале уџбеник. Од велике важности је и то да ученик осећа слободу на часу математике. Ту пре свега мислим на слободу у којој не постоји страх од погрешног одговора. Ни један одговор није погрешан, само би требало затражити од ученика да га образложи. Након тога ће сам закључити да ли је одговор тачан или не.

• Председник сте удружења Млади математичар. Шта су основне активности удружења и како оно доприноси развоју наших младих математичара?

Млади математичар ове године слави јубилеј 10 година од оснивања. У деценији која је иза нас наше активности су биле усмерене како на младе математичаре тако и на наше колеге и колегинице, а све у циљу популаризације математике и осавремењивању наставе математике кроз стручно усавршавање наставника.

Једна од главних активности у остваривању овог циља је организација међународног такмичења „Мост математике“ које је по свом садржају јединствено у свету и потпуно усклађено са потребама и захтевима савременог образовања, затим међународне конференције „Мостови математике“  која се сваке године одржава у Београду. Манифестација „Мост математике“ којом се промовише поред математике и култура и култура науке, одржава се сваке године у Врњачкој Бањи где се и налази „Златни мост“, мост који је посвећен математици. У оквиру Манифестације се организују семинари и радионице за наставнике, као и математички камп за ученике основних и средњих школа.

Учешћем у нашим активностима ученици, наши такмичари, стичу искуства у изради пројектног задатка, примени знања стечена у оквиру редовне наставе, истраживањима. Они развијају тимски дух, уче да сарађују. У Младом математичару су сви ту од ученика до научника и сви ми заједно чинимо да што већи број ученика осети радост решеног задатка.

Извор: Зелена учионица